$1-\frac{2009}{2010}=$

$1-\frac{2009}{2010}$

$\frac{1}{1}-\frac{2009}{2010}$

The L.C.M of $1,2010=1\times 2010$

                                                     $=2010$

$\frac{2010-2009}{2010}$

$=\frac{1}{2010}$

Option (A) is correct

Option (C):$\frac{2009}{2010}$

$\frac{2009}{2010}\ne \frac{1}{2010}$

Option (C) is incorrect 

Option (B) : $\frac{-1}{2010}$

The additive inverse of  $\frac{1}{2010}$ is $\frac{-1}{2010}$

 both are not equal        $\left(·\frac{1}{2010}\ne \frac{-1}{2010}\right)$

: Option (B) is incorrect

:Option (D): $\frac{-2009}{2010}$

$\frac{-2009}{2010}\ne \frac{1}{2010}$

 : Option (D) is incorrect