[[1]] and [[2]] are the factors of q² – 10q + 21.

The given expression is  ${\mathrm{q}}^2-10\mathrm{q}+21$ . It can be factorised using the identity, ${\mathrm{x}}^2+(\mathrm{a}+\mathrm{b})\mathrm{x}+\mathrm{ab}$. 

Here, $\mathrm{a}+\mathrm{b}=-10$ and $\mathrm{a}\times \mathrm{b}=21$. 

Therefore, we can say that $\mathrm{a}=-3$ and $\mathrm{b}=-7$.

So, ${\mathrm{q}}^2-10\mathrm{q}+21={\mathrm{q}}^2-3\mathrm{q}-7\mathrm{q}+21$

                                   $=\mathrm{q}(\mathrm{q}-3)-7(\mathrm{q}-3)$    

                                   [by taking out common $(\mathrm{q}-3)$ ]

                                   $=(\mathrm{q}-3) (\mathrm{q}-7)$  

Hence, $(\mathrm{q}-3)$ and $(\mathrm{q}-7)$ are the factors of ${\mathrm{q}}^2-10\mathrm{q}+21$.