$\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ and $\mathrm{\beta }+\mathrm{\gamma }=\mathrm{\alpha }$ then $\mathrm{Tan\alpha }$ is

$$\begin{gathered} \mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }=\frac{\mathrm{\pi }}{2}, \mathrm{\beta }+\mathrm{\gamma }=\mathrm{\alpha } \\ \tan \mathrm{\alpha } \tan \mathrm{\beta }=1 \\ \tan (\mathrm{\alpha }-\mathrm{\beta })=\tan \mathrm{\gamma } \\ \frac{\tan \mathrm{\alpha }-\tan \mathrm{\beta }}{1+\tan \mathrm{\alpha } \tan \mathrm{\beta }}=\tan \mathrm{\gamma } \\ \frac{\tan \mathrm{\alpha }-\tan \mathrm{\beta }}{1+1}=\tan \mathrm{\gamma } \\ \tan \mathrm{\alpha }-\tan \mathrm{\beta }=2\tan \mathrm{\gamma } \\ \tan \mathrm{\alpha }=\tan \mathrm{\beta }+2\tan \mathrm{\gamma } \end{gathered}$$