$\frac{3+\cot 76°\cot 16°}{\cot 76°+\cot 16°}$is equal to

$\begin{array}{l}\frac{3+\cot 76°\cos 16°}{\cot 76°+\cot 16°}\\ =\frac{3\sin 76°\sin 16°+\cos 76°\cos 16°}{\sin \left(76°+16°\right)}\\ =\frac{2\sin 76°\sin 16°+\cos \left(76°-16°\right)}{\sin 92°}\\ =\frac{\cos 60°-\cos 92°+\cos 60°}{\sin 92°}\\ =\frac{1-\cos 92°}{\sin 92°}\\ =\frac{2{\sin }^2{46}^{°}}{2\sin 46°\cos 46°}\\ =\tan 46°=\tan \left(90°-44°\right)=\cot 44°\end{array}$