A light source of wavelength $\lambda$ illuminates a metal and ejects photo electrons with ${\left(K.E.\right)}_{\max }=1ev,$ another light source of wavelength $\frac{\lambda }{3},$ ejects photo electrons from the same metal with ${\left(K.E.\right)}_{\max }=4ev$ .  Find the value of work function?

$E=hv+KE=W+KE$             $\text{from(1)2(2)}$

$\frac{hc}{\lambda }=W+1---1$                     $3(w+1)=w+4$

$\frac{hc}{(\lambda /3)}=W+4---2$                           $3w+3=w+4$

                                                                             $2\mathrm{w}=1$

                                                                            $\mathrm{w}=1/2=0.5\mathrm{ev}$