A radio active element ${}_{90}\mathrm{X}^{238}$ decay into ${}_{83}\mathrm{Y}^{222}$  . The number of  $\mathrm{\beta }$-particles emitted are

Number of  $\mathrm{\alpha }$ - particles emitted  $=\frac{ 238 —222 }{4}$

This decreases atomic number to 90 — 4 x 2 = 82

Since atomic number of ${}_{83}\mathrm{Y}^{222}$ is 83, this is possible if one  $\mathrm{\beta }$- particle  is emitted