$\mathrm{A}=(2,5),\mathrm{B}=(4,-11)$ and the locus of ‘C’ is $9\mathrm{x}+7\mathrm{y}+4=0$ then the locus of the centroid of $\mathrm{△}\mathrm{ABC}$ is

Let $\mathrm{c}=(\mathrm{\alpha },\mathrm{\beta })$ Centriod of $\mathrm{△}\mathrm{ABC}$ is

$\begin{array}{l}(\mathrm{x},\mathrm{y})=\left(\frac{6+\mathrm{\alpha }}{3},\frac{-6+\mathrm{\beta }}{3}\right)\\ \Rightarrow (\mathrm{\alpha },\mathrm{\beta })=(3\mathrm{x}-6,3\mathrm{y}+6)\text{ substituting in }\\ \Rightarrow 9\mathrm{x}+7\mathrm{y}+4=0\text{ is }9(3\mathrm{x}-6)+7(3\mathrm{y}+6)+4=0\\ \Rightarrow 27\mathrm{x}+21\mathrm{y}-8=0\end{array}$