${\mathrm{A}}_{\left(\mathrm{g}\right)}+3{\mathrm{B}}_{\left(\mathrm{g}\right)}\rightleftharpoons 4{\mathrm{C}}_{\left(\mathrm{g}\right)}.$ Starting concentration of A is equal to B, equilibrium concentration of A and C are same. ${\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}=$

$\begin{array}{lcccc}\mathrm{A}& +& 3\mathrm{B}& \rightleftharpoons & 4\mathrm{C}\\ \mathrm{a}& & \mathrm{b}& & 0\\ (\mathrm{a}-\mathrm{x})& & (\mathrm{b}-3\mathrm{x})& & 4\mathrm{x}\end{array}$

${\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}=\frac{[\mathrm{C}{]}^4}{\left[\mathrm{A}\right][\mathrm{B}{]}^3}=\frac{4\mathrm{x}.4\mathrm{x}.4\mathrm{x}.4\mathrm{x}}{(\mathrm{a}-\mathrm{x})(\mathrm{b}-3\mathrm{x})}$

Given $\mathrm{a}=\mathrm{b},\mathrm{a}-\mathrm{x}=4\mathrm{x}\Rightarrow \mathrm{a}=5\mathrm{x}=\mathrm{b}$

${\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}=\frac{4\mathrm{x}.4\mathrm{x}.4\mathrm{x}.4\mathrm{x}}{(5\mathrm{x}-\mathrm{x})(5\mathrm{x}-3\mathrm{x})}=\frac{4\mathrm{x}.4\mathrm{x}.4\mathrm{x}.4\mathrm{x}}{4\mathrm{x}.2\mathrm{x}.2\mathrm{x}.2\mathrm{x}}=8$