Calculate pH of 0.10 N acetic acid having ${\mathrm{K}}_{\mathrm{a}}=1.8\times {10}^{-5}$

                ${\mathrm{CH}}_3\mathrm{COOH}\rightleftharpoons {\mathrm{CH}}_3{\mathrm{COO}}^{-}+{\mathrm{H}}^{+}\text{(weak acid) }$

Initially           l                        0                    0

At equil.         (1-$\mathrm{\alpha }$)                  $\mathrm{\alpha }$                   $\mathrm{\alpha }$

$\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=\mathrm{C\alpha } \text{ or }\mathrm{C}·\sqrt{\frac{{\mathrm{K}}_{\mathrm{a}}}{\mathrm{C}}}=\sqrt{{\mathrm{K}}_{\mathrm{a}}\mathrm{C}}$

$=\sqrt{1.8\times {10}^{-5}\times 0.1}=1.34\times {10}^{-3}\mathrm{M}$

$\mathrm{pH}=-\log \left[ {\mathrm{H}}^{+}\right]=-\log \left(1.34\times {10}^{-3}\right)=2.87$