Calculate the resonance energy of ${\mathrm{N}}_2\mathrm{O}$ from the following data; ${\mathrm{\Delta H}}_{\mathrm{f}}$ of ${\mathrm{N}}_2\mathrm{O}=82 \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ . Bond energies of $\mathrm{N}\equiv \mathrm{N},\mathrm{O}=\mathrm{O},\mathrm{N}=\mathrm{N}$ and N=O bonds are 946, 498, 418 and 607 kJ/mol respectively.

$\mathrm{N}\equiv \mathrm{N}+\frac{1}{2}\mathrm{O}=\mathrm{O}\to \mathrm{N}=\mathrm{N}=\mathrm{O}$

${\mathrm{\Delta H}}_{\mathrm{f}}^0=\sum \mathrm{BE} \mathrm{of} \mathrm{reactants} -\sum \mathrm{BE} \mathrm{of} \mathrm{products}$

$=\left[\mathrm{BE}(\mathrm{N}\equiv \mathrm{N})+\frac{1}{2}\mathrm{BE}(\mathrm{O}=\mathrm{O})\right]-\left[\mathrm{BE}\right(\mathrm{N}=\mathrm{N})+\mathrm{BE}(\mathrm{N}=\mathrm{O}\left)\right]$

$=\left(946+\frac{1}{2}\times 498\right)-(418+607)=170\mathrm{kJ}$

$\text{ Resonance energy }={\mathrm{\Delta H}}_{\mathrm{f}}^{\mathrm{o}} \text{ (observed) }-{\mathrm{\Delta H}}_{\mathrm{f}}^{\mathrm{o}}$

(cal.)=82-170=-88kJ/mol