Consider the function, $\text{⨍ (x)=}\left|\mathrm{x}-2\right|\text{+}\left|\mathrm{x}-5\right|\text{, x ∈ R}$

Statement-1 : ${\text{⨍ }}^1\left(4\right)\text{=0}$

Statement-2 : $\text{⨍ }$ is continuous in $\left[2, 5\right],$ differentiable in $\left(2, 5\right)$ and $\text{⨍ }\left(2\right)\text{=⨍ }\left(5\right)$

$$\begin{gathered} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left|\mathrm{x}-2\right|+\left|\mathrm{x}-5\right| \\ =\left\{\begin{array}{l}2-\mathrm{x}+5-\mathrm{x} ; \mathrm{x}<2\\ \mathrm{x}-2+5-\mathrm{x} ;2\le \mathrm{xx}\le 5\\ 2-2+\mathrm{x}-5 ; \mathrm{x}>5\end{array}\right. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} =\left\{\begin{array}{l}7-2\mathrm{x} ; \mathrm{x}<2\\ 3 ; 2\le \mathrm{x}\le 5\\ 2\mathrm{x}-7 ; \mathrm{x}>5\end{array}\right. \\ \mathrm{f} \mathrm{is} \mathrm{continuous} \mathrm{in} \left[2, 5\right], \mathrm{f}\left(2\right)=\mathrm{f}\left(5\right)=3 \\ {\mathrm{f}}^1\left(4\right)=0 \mathrm{since} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=3 \forall \mathrm{x}\in \left[2,5\right] \\ \therefore \mathrm{state},\mathrm{emt} \mathrm{I} \mathrm{is} \mathrm{true} \\ \mathrm{and} \mathrm{statement} \mathrm{II} \mathrm{is} \mathrm{true} \\ \mathrm{Statement} \mathrm{II} \mathrm{explains} \mathrm{Statement}-\mathrm{I} \end{gathered}$$