$\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}+2\mathrm{x} \tan (\mathrm{x}-\mathrm{y})=1\Rightarrow \sin (\mathrm{x}-\mathrm{y})=$

Take $\mathrm{x}-\mathrm{y}=\mathrm{t}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow 1-\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}-\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dx}} \\ \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}+2\mathrm{x} \tan (\mathrm{x}-\mathrm{y})=1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Rightarrow 2\mathrm{x} \tan \mathrm{t}=\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dx}} \\ \Rightarrow 2\mathrm{x} \mathrm{dx}=\frac{\cos \mathrm{t} \mathrm{dx}}{\sin \mathrm{t}} \\ {\mathrm{x}}^2=\log (\sin \mathrm{t})+\mathrm{c} \\ \Rightarrow \sin \mathrm{t}={\mathrm{Ae}}^{{\mathrm{x}}^2} \\ \Rightarrow \sin (\mathrm{x}-\mathrm{y})={\mathrm{Ae}}^{{\mathrm{x}}^2} \end{gathered}$$