Enthalpy of formation of  ${\mathrm{A}}_2\mathrm{B}$ is +1000 KJ. Ratio of bond enthalpies of ${\mathrm{A}}_2,{\mathrm{B}}_2$ and ${\mathrm{A}}_2\mathrm{B}$  is 1 : 2 : 1.  Bond enthalpy of ${\mathrm{B}}_2$would be

Ratio of bond enthalpies of ${\mathrm{A}}_2:{\mathrm{B}}_2:{\mathrm{A}}_2\mathrm{B}$ is 1 : 2 : 1

B.E of ${\mathrm{A}}_2=\mathrm{x}$

B.E of ${\mathrm{B}}_2=2\mathrm{x}$

B.E of $\frac{1}{2}{\mathrm{B}}_2=\mathrm{x}$

B.E of ${\mathrm{A}}_2\mathrm{B}=\mathrm{x}$

$\therefore \underset{\mathrm{x}}{{\mathrm{A}}_2}+\underset{\mathrm{x}}{\frac{1}{2}{\mathrm{B}}_2}\stackrel{ }{\to }\underset{\mathrm{x}}{{\mathrm{A}}_2\mathrm{B}};\mathrm{\Delta H}=+1000\mathrm{kJ}$

$\mathrm{\Delta H}\left(\mathrm{B}.\mathrm{D}.\mathrm{E}\right)={\mathrm{H}}_{\mathrm{R}}-{\mathrm{H}}_{\mathrm{P}}$

$+1000\mathrm{kJ} =2\mathrm{x} -\mathrm{x}$

$\boxed{\mathrm{x}=1000\mathrm{kJ}}$

B.D.E of $B_2$ = $2\mathrm{x} =+2000\mathrm{kJ}$