Evaluate : cos${ }^6$ θ + sin${ }^6$ θ

cos${ }^6$ θ + sin${ }^6$ θ = $(co{s}^2\theta {)}^3$ + $(si{n}^2\theta {)}^3$

                      = (cos${ }^2$ θ + sin${ }^2$ θ)(cos${ }^4$ θ - cos${ }^2$ θ ∙ sin${ }^2$ θ + sin${ }^4$ θ)

                      = 1 ∙ {cos${ }^4$θ+ sin${ }^4$ θ - cos${ }^2$ θ ∙ sin${ }^2$ θ}

                      = 1 ∙ {$(co{s}^2\theta +si{n}^2\theta {)}^2$ - 2 cos${ }^2$ θ ∙ sin${ }^2$ θ - cos${ }^2$ θ ∙ sin${ }^2$ θ}

                      = 1 ∙ {$(co{s}^2\theta +si{n}^2\theta {)}^2$ - 3 cos2${ }^2$ θ ∙ sin2${ }^2$ θ}

                   = 1 - 3 cos2${ }^2$ θ ∙ sin2${ }^2$ θ