For the chemical reaction  $\mathrm{y}+\mathrm{z}=2$$\mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{C}\stackrel{\mathrm{K}}{\to }\mathrm{D},$ let us assume rate law for the given reaction.

$\mathrm{r}=\mathrm{K}{\left[\mathrm{A}\right]}^{\mathrm{x}}{\left[\mathrm{B}\right]}^{\mathrm{y}}{\left[\mathrm{C}\right]}^{\mathrm{z}}$

$2{\mathrm{r}}_1=\mathrm{K}{\left[\mathrm{A}\right]}^{\mathrm{x}}{\left[2\mathrm{B}\right]}^{\mathrm{y}}{\left[\mathrm{C}\right]}^{\mathrm{z}}$

$2^1{\mathrm{r}}_1=2^{\mathrm{y}}\mathrm{K}{\left[\mathrm{A}\right]}^{\mathrm{x}}{\left[\mathrm{B}\right]}^{\mathrm{y}}{\left[\mathrm{C}\right]}^{\mathrm{z}}$

$2^1{\mathrm{r}}_1=2^{\mathrm{y}}\mathrm{r}$

$2^{\mathrm{y}}=2^1$

y=1

$4{\mathrm{r}}_2=\mathrm{K}{\left[\mathrm{A}\right]}^{\mathrm{x}}{\left[2\mathrm{B}\right]}^{\mathrm{y}}{\left[2\mathrm{C}\right]}^{\mathrm{z}}$

$2^2{\mathrm{r}}_2=\mathrm{K}{\left[\mathrm{A}\right]}^{\mathrm{x}}{\left[\mathrm{B}\right]}^{\mathrm{y}}{\left[\mathrm{C}\right]}^{\mathrm{z}}.2^{\mathrm{y}}.2^{\mathrm{z}}$

$2^2{\mathrm{r}}_2=\mathrm{r}.2^{\mathrm{y}+\mathrm{Z}}$

$2^2=2^{\mathrm{y}+\mathrm{z}}$

$1+\mathrm{Z}=2$

$\mathrm{Z}=1$

$2{\mathrm{r}}_3=\mathrm{K}{\left[2\mathrm{A}\right]}^{\mathrm{x}}{\left[2\mathrm{B}\right]}^{\mathrm{y}}{\left[\mathrm{C}\right]}^{\mathrm{z}}$

$2^1{\mathrm{r}}_3=\mathrm{K}{\left[2\mathrm{A}\right]}^{\mathrm{x}}{\left[2\mathrm{B}\right]}^{\mathrm{y}}{\left[\mathrm{C}\right]}^{\mathrm{z}}.2^{\mathrm{x}}.2^{\mathrm{y}}$

$2^1{\mathrm{r}}_3=\mathrm{K}{\left[\mathrm{A}\right]}^{\mathrm{x}}{\left[\mathrm{B}\right]}^{\mathrm{y}}{\left[\mathrm{C}\right]}^{\mathrm{z}}.2^{\mathrm{x}+\mathrm{y}}$

$2^1=2^{\mathrm{x}+\mathrm{y}}$

$1=\mathrm{x}+\mathrm{y}$

$\mathrm{x}+\mathrm{y}=1$

$\mathrm{x}+1=1$

$\mathrm{x}=1-1=0$

x=0

$\mathrm{r}=\mathrm{K}{\left[\mathrm{A}\right]}^0{\left[\mathrm{B}\right]}^1{\left[\mathrm{C}\right]}^1$

The order of reaction

$=0+1+1=2$