For the reversible reaction,

 $\mathrm{X}\left(\mathrm{g}\right)\rightleftharpoons \mathrm{Y}\left(\mathrm{g}\right)+\mathrm{Z}\left(\mathrm{g}\right), \mathrm{value} \mathrm{of} \frac{{\mathrm{K}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}} \mathrm{at} 1000 \mathrm{K} \mathrm{will} \mathrm{be}$

$$\begin{gathered} {\mathrm{K}}_{\mathrm{p}}={\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}{\left(\mathrm{RT}\right)}^{∆{\mathrm{n}}_{\mathrm{g}}} ; \\ ∆{\mathrm{n}}_{\mathrm{g}}={\mathrm{n}}_{\mathrm{p}}\left(\mathrm{g}\right)-{\mathrm{n}}_{\mathrm{r}}\left(\mathrm{g}\right) \\ =2-1=1 ; \\ \frac{{\mathrm{K}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}}={\left(\mathrm{RT}\right)}^1 \\ \frac{{\mathrm{K}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}}={\left(0.0821 \mathrm{lit}-\mathrm{atm} {\mathrm{mole}}^{-1} {\mathrm{K}}^{-1}\times 1000 \mathrm{K}\right)}^1 \\ \frac{{\mathrm{K}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{K}}_{\mathrm{c}}}=82.1 \mathrm{lit}-\mathrm{atm} {\mathrm{mole}}^{-1} \end{gathered}$$