For what value of k, (−4) is a zero of the polynomial x² − x − (2k + 2)?

Let p(x) = x² − x − (2k + 2).

If (−4) is a zero of p(x), then p (−4) = 0.

p(−4) = 0

⇒ (−4)² − (−4) − 2k − 2 = 0

⇒ 16 + 4 − 2k − 2 = 0

⇒ 18 − 2k = 0

⇒ 2k = 18

⇒ k = 9

Thus, the required value of k is 9.