For $0<\mathrm{\varphi }<\frac{\mathrm{\pi }}{2}$, If $\mathrm{x}=\sum _{\mathrm{n}=0}^{\mathrm{\infty }} {\cos }^{2\mathrm{n}}\mathrm{\varphi },\mathrm{y}=\sum _{\mathrm{n}=0}^{\mathrm{\infty }} {\sin }^{2\mathrm{n}}\mathrm{\varphi }$ and $\mathrm{z}=\sum _{\mathrm{n}=0}^{\mathrm{\infty }} {\cos }^{2\mathrm{n}}{\mathrm{\varphi sin}}^{2\mathrm{n}}\mathrm{\varphi }$ , then

we have 

$\begin{array}{c}\mathrm{x}=\sum _{\mathrm{n}=0}^{\mathrm{\infty }} {\cos }^{2\mathrm{n}}\mathrm{\varphi }=1+{\cos }^2\mathrm{\varphi }+{\cos }^4\mathrm{\varphi }+\dots \\ =\frac{1}{1-{\cos }^2\mathrm{\varphi }}=\frac{1}{{\sin }^2\mathrm{\varphi }}\\ \mathrm{similarly} \mathrm{y}=\frac{1}{1-{\sin }^2\mathrm{\varphi }}=\frac{1}{{\cos }^2\mathrm{\varphi }}\\ \mathrm{and} \mathrm{z}=\frac{1}{1-{\sin }^2{\mathrm{\varphi cos}}^2\mathrm{x}}\\ \therefore \mathrm{z}=\frac{1}{1-\frac{1}{\mathrm{x}}\cdot \frac{1}{\mathrm{y}}}=\frac{\mathrm{xy}}{\mathrm{xy}-1}\\ \therefore x\mathrm{yz}=\mathrm{xy}+\mathrm{z}\end{array}$