Given, 3 sin θ + 4 cos θ = 5, then what is 3 cos θ – 4 sin θ equal to?

Given, 3 sin θ + 4 cos θ = 5

Squaring both sides, we get:
⇒ (3 sin θ + 4 cos θ)² = 25 

⇒ 9 sin²θ + 16 cos²θ + 24sinθcos θ = 25

⇒ 9(1 – cos²θ) + 16 (1 – sin²θ) + 24sinθcosθ = 25 ... (As , sin²θ + cos²θ = 1)
⇒ 9 – 9cos²θ + 16 – 16sin²θ + 24sinθcosθ = 25
⇒ 9cos²θ + 16sin²θ – 24 sin θ cos θ = 0
⇒ (3 cos θ – 4 sin θ)² = 0 

⇒ 3 cos θ – 4 sin θ = 0.