Given ${\mathrm{\Delta H}}_{\mathrm{f}}^0$ for ${\mathrm{CO}}_{2\left(\mathrm{ }\mathrm{g}\right)},{\mathrm{CO}}_{\left(\mathrm{g}\right)}$ and ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_{\left(\mathrm{g}\right)}$ are $-393.5,-110.5$ and $-241.8\mathrm{ }\mathrm{k}\mathrm{J}{\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}$, respectively. The ${\mathrm{\Delta H}}_{\mathrm{f}}^0$ [in $\mathrm{kJ}{\mathrm{mol}}^{-1}$ ] for the reaction ${\mathrm{CO}}_{2\left(\mathrm{ }\mathrm{g}\right)}+{\mathrm{H}}_{2\left(\mathrm{ }\mathrm{g}\right)}\to {\mathrm{CO}}_{\left(\mathrm{g}\right)}+{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_{\left(\mathrm{g}\right)}$ is

$$\begin{gathered} \mathrm{C}+{\mathrm{O}}_2\to {\mathrm{CO}}_2( \mathrm{g});\Delta \mathrm{H}=-393.5 \mathrm{k}\mathrm{J}\dots ..\left(\mathrm{i}\right) \\ \mathrm{C}+1/2{\mathrm{O}}_2\to \mathrm{CO}\left(\mathrm{g}\right);\Delta \mathrm{H}=-110.5 \mathrm{k}\mathrm{J}/\mathrm{mol}.. \\ {\mathrm{H}}_2+\frac{1}{2}{\mathrm{O}}_2\to {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{g}\right);\Delta \mathrm{H}=-241.8 \mathrm{k}\mathrm{J}/\mathrm{mol}. \end{gathered}$$

$\Delta \mathrm{H}$ for the reaction ${\mathrm{CO}}_2+{\mathrm{H}}_2\to \mathrm{CO}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ can be written as:

$\left.\Delta \mathrm{H}=\Delta \mathrm{H}\text{ (Products }\right)=\Delta {\mathrm{H}}_{\mathrm{f}}\text{ (Reactants) }$

$$\begin{gathered} \mathrm{\Delta H}={\mathrm{\Delta H}}_{\mathrm{f}}\left(\mathrm{CO}\right)+{\mathrm{\Delta H}}_{\mathrm{f}}\left({\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\right)-{\mathrm{\Delta H}}_{\mathrm{f}}\left({\mathrm{CO}}_2\right)-{\mathrm{\Delta H}}_{\mathrm{f}}\left({\mathrm{H}}_2\right) \\ \Rightarrow \mathrm{\Delta H}=-110.5+(-241.8)-(-393.5)-0 \\ \mathrm{\Delta H}=41.2 \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}. \end{gathered}$$