Heat is supplied to a diatomic gas at constant pressure. The ratio of $\mathrm{\Delta Q}:\mathrm{\Delta U}:\mathrm{\Delta W}$ is

$\gamma =7/5;\mathrm{\Delta Q}:\mathrm{\Delta U}:\mathrm{\Delta }\omega =?\to \left(1\right)$
Let${\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}=1/\mathrm{n}\left(\mathrm{dQ}\right)\mathrm{P}/\mathrm{dT};(\mathrm{dQ}{)}_{\mathrm{P}}={\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}\mathrm{ndT}$
$\begin{array}{l}(\mathrm{\Delta Q}{)}_{\mathrm{P}}={\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}\mathrm{n\Delta T}\to (2)\\ {\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}=\frac{1}{\mathrm{n}}\frac{\left(\mathrm{dQ}\right)\mathrm{V}}{\mathrm{dT}}\Rightarrow (\mathrm{dQ}{)}_{\mathrm{P}}={\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}\mathrm{ndT}\\ \left[\text{ here }(\mathrm{dQ}{)}_{\mathrm{V}}=\mathrm{dU}(\mathrm{\Delta Q}{)}_{\mathrm{V}}=\mathrm{\Delta U}\right]\\ (\mathrm{\Delta Q}{)}_{\mathrm{V}}={\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}\mathrm{n\Delta T};\mathrm{\Delta U}={\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}\mathrm{n\Delta T}\to (3)\\ \mathrm{\Delta W}=\mathrm{P\Delta V}=\mathrm{nR\Delta T}\to \left(4\right)\\ \text{ substitute }2,3,4\text{ in }1\\ \mathrm{\Delta Q}:\mathrm{\Delta U}:\mathrm{\Delta W}={\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}\mathrm{ndT}:{\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}\mathrm{ndT}:\mathrm{nR\Delta T}\\ \mathrm{\Delta Q}:\mathrm{\Delta U}:\mathrm{\Delta W}={\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}:{\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}:\mathrm{R}\\ =\frac{\mathrm{R\gamma }}{\mathrm{\gamma }-1}:\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{\gamma }-1}:\mathrm{R}=\frac{7/5}{7/5-1}:\frac{1}{7/5-1}:1\\ =7/52/5:1/2/5:1=7/5:5/2:1\\ =7/2:5/2:1=7:5:2=7/2:5/2:1=7:5:2\\ \mathrm{\Delta Q}:\mathrm{\Delta U}:\mathrm{\Omega }=7:5:2\end{array}$