If α,ß be the roots of the equation $(\mathrm{x}-\mathrm{a})(\mathrm{x}-\mathrm{b})+\mathrm{c}=0(\mathrm{c}\ne 0)$, then the roots of the equation $(\mathrm{x}-\mathrm{c}-\mathrm{\alpha })(\mathrm{x}-\mathrm{c}-\mathrm{\beta })=\mathrm{c}$ are

${\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}(2\mathrm{c}+\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta })+{\mathrm{c}}^2+\mathrm{c}(\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta })+\mathrm{\alpha \beta }-\mathrm{c}=0$

$\text{sum of the roots}=2\mathrm{c}+\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }=2\mathrm{c}+\mathrm{a}+\mathrm{b}=\mathrm{c}+\mathrm{a}+\mathrm{c}+\mathrm{b}$

$\text{product of the roots }{\mathrm{c}}^2+\mathrm{c}(\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta })+\mathrm{\alpha \beta }-\mathrm{c}$

$={\mathrm{c}}^2+\mathrm{c}(\mathrm{a}+\mathrm{b})+\mathrm{ab}=(\mathrm{c}+\mathrm{a})(\mathrm{c}+\mathrm{b})$
The roots are c + a, c + b.