If  $\frac{5x+6}{(2+x)(x-1)}=\frac{11}{3(x-1)}+y$, then $y=$

$\frac{5x+6}{(2+x)(x-1)}=\frac{11}{3(x-1)}+y$

$\frac{5x+6}{(2+x)(x-1)}=\frac{A}{(2+x)}+\frac{B}{(x-1)}$

$\frac{5x+6}{(2+x)(x-1)}=\frac{A(x-1)+B(2+x)}{(2+x)(x-1)}$

$5x+6=Ax-A+2B+Bx$

$A+B=5\cdots \cdots \left(1\right)$

$-A+2B=6\cdots \cdots \left(2\right)$

$\left(1\right)+\left(2\right)$

$A+B=5$

$\underline{-A+2B=6}$

$3B=11$

$B=\frac{11}{3}$

$A+B=5$

$A+\frac{11}{3}=5$

$A=5-\frac{11}{3}=\frac{15-11}{3}=\frac{4}{3}$

$\frac{5x+6}{(2+x)(x-1)}=\frac{4}{3(2+x)}+\frac{11}{3(x-1)}$

$\therefore y=\frac{4}{3(2+x)}$