If $A$ $\text{=}$ $\text{1}-\text{2}+\text{3}-\text{4}+\text{5}-6\mathrm{.....}+\text{99}$ ; $B$ $\text{=2}+\text{4}+\text{6}+\text{8}+\mathrm{......}+\text{1}00$ , then  the value of $A+B$  is

$A+B=\left(1-2+3-4+5-\mathrm{6...}+99\right)+\left(2+4+6+8+\mathrm{...}+100\right)$  

$=\left(1+3+5+\mathrm{....}+99\right)+\left[\left(-2-4-\mathrm{6...}-98\right)+\left(2+4+6+\mathrm{8...}+98+100\right)\right]$

$= \text{5}{0}^2+\text{1}00=\text{26}00$

$= \text{25}00+\text{1}00=\text{26}00$