If A : B = 1/ 2 : 3/ 8 , B : C = 1/ 3 : 5/ 9 and C : D = 5/ 6 : 3/ 4 , then the ratio A : B : C : D is

Given $A:B=\frac{1}{2}:\frac{3}{8}$, $B:C=\frac{1}{3}:\frac{5}{9}$ and $C:D=\frac{5}{6}:\frac{3}{4}$

it implies 

$A:B=4:3$, $B:C=3:5$ and $C:D=10:9$

Hence, $A:B:C:D=4:3:5:\frac{9}{2}$

Therefore, $A:B:C:D=\boxed{\mathbf{8}\mathbf{:}\mathbf{6}\mathbf{:}\mathbf{10}\mathbf{:}\mathbf{9}}$