If A is square matrix such that ${\mathrm{A}}^2=\mathrm{A}$, then ${(\mathrm{I}+\mathrm{A})}^3–7\mathrm{A}$ is equal to

$\begin{array}{rcl}{\mathrm{A}}^2& =& \mathrm{A}, {(\mathrm{I}+\mathrm{A})}^3-7\mathrm{A}=(\mathrm{I}+\mathrm{A})(\mathrm{I}+\mathrm{A})(\mathrm{I}+\mathrm{A})-7\mathrm{A}\\ & =& (\mathrm{I}+\mathrm{A}+\mathrm{A}+{\mathrm{A}}^2)(\mathrm{I}+\mathrm{A})-7\mathrm{A}\\ & =& (\mathrm{I}+2\mathrm{A}+{\mathrm{A}}^2)(\mathrm{I}+\mathrm{A})-7\mathrm{A}\\ & =& (\mathrm{I}+2\mathrm{A}+\mathrm{A})(\mathrm{I}+\mathrm{A})-7\mathrm{A}\\ & =& (\mathrm{I}+3\mathrm{A})(\mathrm{I}+\mathrm{A})-7\mathrm{A}\\ & =& \mathrm{I}+4\mathrm{A}+3\mathrm{A}-7\mathrm{A}\\ & =& \mathrm{I}\end{array}$