If a³ – 3a² + 5a – 17 = 0, b³ – 3b² + 5b + 11 = 0 are such that a + b is a real number then

$\begin{array}{l}\mathrm{a}+\mathrm{b}=\mathrm{\lambda },\mathrm{b}=\mathrm{\lambda }-\mathrm{a}\\ {\mathrm{b}}^3-3{\mathrm{b}}^2+5\mathrm{b}+11=0\\ (\mathrm{\lambda }-\mathrm{a}{)}^3-3(\mathrm{\lambda }-\mathrm{a}{)}^2+5(\mathrm{\lambda }-\mathrm{a})+11=0\\ {\mathrm{\lambda }}^3-3{\mathrm{\lambda }}^2\mathrm{a}+3{\mathrm{\lambda a}}^2-{\mathrm{a}}^3-3{\mathrm{\lambda }}^2-3{\mathrm{a}}^2+6\mathrm{\lambda a}+5\mathrm{\lambda }-5\mathrm{a}+11=0\\ \\ \Rightarrow -{\mathrm{a}}^3+(3\mathrm{\lambda }-3){\mathrm{a}}^2+\left(-3{\mathrm{\lambda }}^2+6\mathrm{\lambda }-5\right)\mathrm{a}+{\mathrm{\lambda }}^3-3{\mathrm{\lambda }}^2+5\\ {\mathrm{a}}^3-3{\mathrm{a}}^2+5\mathrm{a}-17=0\\ 3\mathrm{\lambda }-3=3\Rightarrow \mathrm{\lambda }=2\end{array}$