If f(x) be an increasing function defined on [a, b]. Then max {f(t) $\mid \mathrm{a}\le \mathrm{t}\le \mathrm{x},\mathrm{a}\le \mathrm{x}\le \mathrm{b}\}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ and min $\left\{\mathrm{f}\right(\mathrm{t})\mid \mathrm{a}\le \mathrm{t}\le \mathrm{x},\mathrm{a}\le \mathrm{x}\le \mathrm{b}\}=\mathrm{f}\left(\mathrm{a}\right)\text{ and If }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ be a decreasing function defined on [a, b] Then max {f(t)  $\mid \mathrm{a}\le \mathrm{t}\le \mathrm{x},\mathrm{a}\le \mathrm{x}\le \mathrm{b}\}=\mathrm{f}(\mathrm{a})\text{ and }min\{\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)\mid \mathrm{a}\le \mathrm{t}\le \mathrm{x},\mathrm{a}\le \mathrm{x}\le \mathrm{b}\}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ On the basis of above information, answer the following questions