If f(x)=$\sin \left(\sin x\right)$ and $f\text{'}\text{'}\left(x\right)+ \tan x f\text{'}\text{'}\left(x\right)+g\left(x\right)=0,$then $g\left(x\right)$ is: 

$$\begin{gathered} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\sin (\sin \mathrm{x}) \\ {\mathrm{f}}^1\left(\mathrm{x}\right)=\cos (\sin \mathrm{x}) \cos \mathrm{x} \\ {\mathrm{f}}^{11}\mathrm{x}=-\sin (\sin \mathrm{x}) {\cos }^2\mathrm{x}-\sin \mathrm{x} \cos (\sin \mathrm{x}) \\ {\mathrm{f}}^{11}\left(\mathrm{x}\right)+\tan \mathrm{x} {\mathrm{f}}^1\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=0 \\ \mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=-{\mathrm{f}}^{11}\left(\mathrm{x}\right)-{\mathrm{f}}^1\left(\mathrm{x}\right) \tan \mathrm{x} \\ =\sin (\sin \mathrm{x}) {\cos }^2\mathrm{x}+\sin \mathrm{x} \cos (\sin \mathrm{x})-\frac{\mathrm{sinx}}{\cos \mathrm{x}}\cos (\sin \mathrm{x}) \cos \mathrm{x} \\ =\sin (\sin \mathrm{x}) {\cos }^2\mathrm{x}. \end{gathered}$$