If  $f(x+y+l,x-y+l)=xy$, then  $f(x,y)=$

$f(x+y+l,x-y+l)=xy$

$x+y+1=a$

$\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{x-y+1=b}$

$x+1=\frac{a+b}{2}$

$x=\frac{a+b}{2}-1$

$x=\frac{a+b-2}{2}$

$x+y+1=a$

$x-y+1=b$

$y=\frac{a-b}{2}$

Replacing  $x$ with  $\frac{x+y-2}{2}$

Replacing $y$ with  $\frac{x-y}{2}$

$f(x,y)=\left(\frac{x+y-2}{2}\right)\left(\frac{x-y}{2}\right)$