If in the expansion of${\left(1+\mathrm{x}\right)}^{\mathrm{m}} {\left(1-\mathrm{x}\right)}^{\mathrm{n}}$, the coefficient of x and ${\mathrm{x}}^2$ are 3 and –6 respectively, then m =

$\begin{array}{rcl}{(1+\mathrm{x})}^{\mathrm{m}} {(1-\mathrm{x})}^{\mathrm{n}}& =& \\ & & \left(1+\mathrm{mx}+\frac{\mathrm{m}(\mathrm{m}-1)}{2!}{\mathrm{x}}^2\right) \left(1+\mathrm{nx}+\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}-1)}{2!}{\mathrm{x}}^2\right)\\ & & \end{array}$

$\begin{array}{rcl} & =& 1+(\mathrm{m}+\mathrm{n})\mathrm{x}+\left[\frac{{\mathrm{n}}^2-\mathrm{n}}{2}-\mathrm{mn}+\frac{{\mathrm{m}}^2-\mathrm{m}}{2}\right]{\mathrm{x}}^2\end{array}$

Given that 

$\mathrm{m}-\mathrm{n}=3 \mathrm{or} \mathrm{n}=\mathrm{m}-3$

$\mathrm{Hence} \frac{{\mathrm{n}}^2-\mathrm{n}}{2}-\mathrm{mn}+\frac{{\mathrm{m}}^2-\mathrm{m}}{2}=6$

${\mathrm{m}}^2-7\mathrm{m}+12-2{\mathrm{m}}^2+6\mathrm{m}+{\mathrm{m}}^2-\mathrm{m}+12=0$

$-2\mathrm{m}+24=0$

$2\mathrm{m}=24\Rightarrow \mathrm{m}=12$