If in the expansion of $(\mathrm{a}-2\mathrm{b}{)}^{\mathrm{n}}$,the sum of 4th and 5th term is zero, then the value of $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ is

Here,${\mathrm{T}}_4{=}^{\mathrm{n}}{\mathrm{C}}_3\left(\mathrm{a}{)}^{\mathrm{n}-3}\right(-2\mathrm{b}{)}^3$

and ${\mathrm{T}}_5{=}^{\mathrm{n}}{\mathrm{C}}_4\left(\mathrm{a}{)}^{\mathrm{n}-4}\right(-2\mathrm{b}{)}^4$

Given ${\mathrm{T}}_4+{\mathrm{T}}_5=0$

$\begin{array}{r}\Rightarrow {}^{\mathrm{n}}{\mathrm{C}}_3\left(\mathrm{a}{)}^{\mathrm{n}-3}\right(-2\mathrm{b}{)}^3{+}^{\mathrm{n}}{\mathrm{C}}_4\left(\mathrm{a}{)}^{\mathrm{n}-4}\right(-2\mathrm{b}{)}^4=0\\ \Rightarrow \left(\mathrm{a}{)}^{\mathrm{n}-4}\right(-2\mathrm{b}{)}^3\left[{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}}{\mathrm{C}}_3{+}^{\mathrm{n}}{\mathrm{C}}_4(-2\mathrm{b})\right]=0\end{array}$

$\Rightarrow \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{2^{\mathrm{n}}{\mathrm{C}}_4}{{ }^{\mathrm{n}}{\mathrm{C}}_3}$

$=\frac{2\cdot \mathrm{n}(\mathrm{n}-1)(\mathrm{n}-2)(\mathrm{n}-3)}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}\times \frac{3\cdot 2\cdot 1}{\mathrm{n}(\mathrm{n}-1)(\mathrm{n}-2)}$

$=\frac{\mathrm{n}-3}{2}$