If ${}^n{P}_r=5040$ and ${}^n{C}_r=210,$  then the values of $\text{'}n\text{'}$  and $\text{'}r\text{'}$  are

given ${}^n{C}_4=210$

$\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)=210\times 4\times 3\times 2\times 1$

$=7\times 3\times 10\times 4\times 3\times 2\times 1$

$=10\times 9\times 8\times 7$

$=\left(10\right)\left(10-1\right)\left(10-2\right)\left(10-3\right)$

$n=10$