If ${\sin }^{-1}x+{\sin }^{-1}y+{\sin }^{-1}z=\frac{3\pi }{2}$,then the value of $x^{100}+y^{100}+z^{100}-$$\frac{9}{x^{101}+y^{101}+z^{101}}=$

Put  $x=y=z=1$
then $x^{100}+y^{100}+z^{100}-$$\frac{9}{x^{101}+y^{101}+z^{101}}=$   $1+1+1-\frac{9}{1+1+1}$
                                                                                     =$3-3=0$