If $\tan 35°=k$ , then the value of $\frac{\tan 145°-\tan 125°}{1+\tan 145°\tan 125°}=$

$\tan 145=\tan \left(180-35\right)$

$=-\tan 35$

$=-k$

$\tan 125=\tan \left(90+35\right)$

$=-\cot 35$

$=-\frac{1}{k}$

$\frac{\tan 145-\tan 125}{1+\tan 145.\tan 125}=\frac{-k+\frac{1}{k}}{1+\left(-k\right)\left(-\frac{1}{k}\right)}=\frac{1-k^2}{2\left(k\right)}$