If the parabolas ${\mathrm{y}}^2=4\mathrm{b}(\mathrm{x}-\mathrm{c})\text{ and }{\mathrm{y}}^2=8\mathrm{ax}$ have a common normal other than x-axis, then which of the following is a valid choice for the ordered triad $(\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c})$
 

Normals of the parabolas  are 
$\begin{array}{l}\mathrm{y}=\mathrm{m}(\mathrm{x}-\mathrm{c})-2\mathrm{bm}-{\mathrm{bm}}^3\\ \mathrm{y}=\mathrm{mx}-4\mathrm{am}-2{\mathrm{am}}^3\end{array}$
Both are represents same lines 
$\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{m}}=\frac{-1}{-1}=\frac{-\mathrm{cm}-2\mathrm{bm}-{\mathrm{bm}}^3}{-4\mathrm{am}-2{\mathrm{am}}^3}\\ \Rightarrow 1=\frac{{\mathrm{bm}}^2+2\mathrm{b}+\mathrm{c}}{2{\mathrm{am}}^2+4\mathrm{a}}\\ \Rightarrow (2\mathrm{a}-\mathrm{b}){\mathrm{m}}^2+(4\mathrm{a}-2\mathrm{b}-\mathrm{c})=0\\ {\mathrm{m}}^2>0\Rightarrow \frac{\mathrm{c}-4\mathrm{a}+2\mathrm{b}}{2\mathrm{a}-\mathrm{b}}>0\\ \Rightarrow \frac{\mathrm{c}}{2\mathrm{a}-\mathrm{b}}-2>0\\ \Rightarrow \frac{\mathrm{c}}{2\mathrm{a}-\mathrm{b}}>2\end{array}$