If the projection of the vector$\overline{\mathrm{i}}+\overline{\mathrm{j}}+\overline{\mathrm{k}}$ on the vector $\mathrm{a}\overline{\mathrm{i}}+\overline{\mathrm{j}}+2\overline{\mathrm{k}}$ is 5/3, then $\mathrm{a} =$ 

$$\begin{gathered} \frac{\overline{\mathrm{a}}.\overline{\mathrm{b}}}{\left|\overline{\mathrm{b}}\right|}=\frac{5}{3}\Rightarrow \frac{\mathrm{a}+1+2}{\sqrt{{\mathrm{a}}^2+}+1}=\frac{5}{3}\Rightarrow 3\mathrm{a}+9=5\sqrt{{\mathrm{a}}^2+5} \\ \mathrm{S}.\mathrm{B}.\mathrm{S}\Rightarrow 9{\mathrm{a}}^2+81+54\mathrm{a}=25{\mathrm{a}}^2+125 \\ \Rightarrow 16{\mathrm{a}}^2-54\mathrm{a}+44=0 \\ \Rightarrow 8{\mathrm{a}}^2-27\mathrm{a}+22=0 \\ \Rightarrow (8\mathrm{a}-11) (\mathrm{a}-2)=0 \\ \mathrm{a}=\raisebox{1ex}{$11$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$8$}\right. \mathrm{a}=2 \end{gathered}$$