If two normals at $t_1$ and $t_2$ meet again the parabola $y^2=4ax$ at $t_3$ then the value of $t_1{t}_2$ is

Since the normal at $t_1$ meets the parabola at $t_3$, 

so $t_3=-t_1-\frac{2}{t_1}$.                              

Similarly, $t_3=-t_2-\frac{2}{t_2}$

Thus, $-t_1-\frac{2}{t_1}=-t_2-\frac{2}{t_2}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow \left(t_1-t_2\right)=\left(\frac{2}{t_2}-\frac{2}{t_1}\right)=\frac{2\left(t_1-t_2\right)}{t_1{t}_2}\\ \Rightarrow t_1{t}_2=2\end{array}$