If $\mathrm{xy}(\mathrm{y}-\mathrm{x})=16$ then y has a minimum value when x =

$\begin{array}{l}\mathrm{xy}(\mathrm{y}-\mathrm{x})=16\\ {\mathrm{xy}}^2-{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}=16\\ {\mathrm{y}}^2+2\mathrm{xy}\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}-{\mathrm{x}}^2\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}-2\mathrm{xy}=0\\ \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=\frac{2\mathrm{xy}-{\mathrm{y}}^2}{2\mathrm{xy}-{\mathrm{x}}^2}\end{array}$
for maxima or minima $\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=0$
$\begin{array}{l}2\mathrm{xy}-{\mathrm{y}}^2=0\Rightarrow \mathrm{y}=0,\mathrm{y}=2\mathrm{x}\\ \mathrm{xy}(\mathrm{y}-\mathrm{x})=16\\ 2{\mathrm{x}}^2(2\mathrm{x}-\mathrm{x})=16\\ {\mathrm{x}}^3=8\Rightarrow \mathrm{x}=2\end{array}$