If $2{\mathrm{x}}^2 + 5\mathrm{xy} + 2{\mathrm{y}}^2 – 11\mathrm{x} –7\mathrm{y}+ \mathrm{k}= 0$ is the pair
of asymptotes of the hyperbola $2{\mathrm{x}}^2 + 5\mathrm{xy} + 2{\mathrm{y}}^2–11\mathrm{x}–7\mathrm{y}–4 = 0$ then $k =$ 

$$\begin{gathered} \mathrm{Given} \mathrm{hyperbola} 2{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{xy}+2{\mathrm{y}}^2-11\mathrm{x}-7\mathrm{y}-4=0 \\ \mathrm{Now} \mathrm{equation} \mathrm{of} \mathrm{pair} \mathrm{of} \mathrm{asymptotes} \mathrm{is} \\ 2{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{xy}+2{\mathrm{y}}^2-11\mathrm{x}-7\mathrm{y}+\mathrm{k}=0 \\ \mathrm{since} it \mathrm{represents} \mathrm{a} \mathrm{pair} \mathrm{of} \mathrm{lines} \mathrm{then} ∆=0 \\ \Rightarrow \mathrm{abc}+2\mathrm{fgh}-{\mathrm{af}}^2-{\mathrm{bg}}^2-{\mathrm{ch}}^2=0 \\ \Rightarrow 2\left(2\right)\left(k\right)+2\left(\frac{-7}{2}\right)\left(\frac{-11}{2}\right)\left(\frac{5}{2}\right)-2{\left(\frac{-7}{2}\right)}^2-2{\left(\frac{-11}{2}\right)}^2-k{\left(\frac{5}{2}\right)}^2=0 \\ \Rightarrow 4k+\frac{385}{4}-\frac{98}{4}-\frac{242}{4}-\frac{25k}{4}=0 \\ \Rightarrow 16k+385-98-242-25k=0 \\ \Rightarrow -9k+45=0 \\ \Rightarrow -9k=-45 \\ \Rightarrow k=5 \\ \therefore \mathrm{Equation} \mathrm{of} \mathrm{pair} \mathrm{of} \mathrm{asymptotes} \mathrm{is} \\ 2{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{xy}+2{\mathrm{y}}^2-11\mathrm{x}-7\mathrm{y}+5=0 \end{gathered}$$