If $\mathrm{A}-\mathrm{B}={60}^0$ then ${\cos }^2\mathrm{A}+{\cos }^2\mathrm{B}-\mathrm{cosA} \mathrm{cosB}=$

$\begin{array}{rcl}A-\mathrm{B}& =& {60}^0\\ & & {\cos }^2\mathrm{A}+{\cos }^2\mathrm{B}-\cos \mathrm{A} \cos \mathrm{B}\\ & =& 1+{\cos }^2\mathrm{A}-{\sin }^2\mathrm{B}-\frac{1}{2}2\cos \mathrm{A} \cos \mathrm{B}\\ & =& 1+\cos (\mathrm{A}+\mathrm{B}) \cos (\mathrm{A}-\mathrm{B})-\frac{1}{2}\left[\cos (\mathrm{A}+\mathrm{B})+\cos (\mathrm{A}-\mathrm{B})\right]\\ & =& 1+\cos {60}^0 \cos (\mathrm{A}+\mathrm{B})-\frac{1}{2}\left[\cos (\mathrm{A}+\mathrm{B})+\cos {60}^0\right]\\ & =& 1+\frac{1}{2}\cos (\mathrm{A}+\mathrm{B})-\frac{1}{2}\left(\cos (\mathrm{A}+\mathrm{B})+\frac{1}{2}\right)\\ & =& 1+\frac{1}{2}\cos (\mathrm{A}+\mathrm{B})-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cos (\mathrm{A}+\mathrm{B})\\ & =& 1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\end{array}$