If ${\left|\overline{\mathrm{c}}\right|}^2=60$ and $\overline{\mathrm{c}}\times \left(\overline{\mathrm{i}}+2\overline{\mathrm{j}}+3\overline{\mathrm{k}}\right)=\overline{0}$ then a value of $\overline{\mathrm{c}}.\left(-7\overline{\mathrm{i}}+2\overline{\mathrm{j}}+3\overline{\mathrm{k}}\right)$ is

$$\begin{gathered} \overline{\mathrm{c}}\times (\mathrm{i}+2\mathrm{j}+3\mathrm{k})=0 \\ \overline{\mathrm{c}}=\mathrm{\lambda }(\mathrm{i}+2\mathrm{j}+3\mathrm{k}) \\ {\left|\overline{\mathrm{c}}\right|}^2={\mathrm{\lambda }}^2(1+4+9) \Rightarrow {\mathrm{\lambda }}^2=\frac{60}{14} \\ \overline{\mathrm{c}}.(-7\mathrm{i}+2\mathrm{j}+3\mathrm{k})=\mathrm{\lambda }(-4+4+9) \\ =\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{7}}\times 6 \end{gathered}$$