If $\mathrm{C}\left(\mathrm{s}\right)+{\mathrm{O}}_2\left(\mathrm{g}\right) \stackrel{ }{\to } {\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{g}\right), ∆\mathrm{H}=\mathrm{X} \mathrm{and}$ $\mathrm{CO}\left(\mathrm{g}\right)+1/2{\mathrm{O}}_2\left(\mathrm{g}\right) \stackrel{ }{\to } {\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{g}\right), ∆\mathrm{H}=\mathrm{Y},$ then the heat of formation of CO is

$\mathrm{C}\left(\mathrm{s}\right)+{\mathrm{O}}_2\left(\mathrm{g}\right) \stackrel{ }{\to } {\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{g}\right), ∆\mathrm{H}=\mathrm{X} ....\left(1\right)$

$\mathrm{CO}\left(\mathrm{g}\right)+1/2{\mathrm{O}}_2\left(\mathrm{g}\right) \stackrel{ }{\to } {\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{g}\right), ∆\mathrm{H}=\mathrm{Y} ....\left(2\right)$

Subtracting equation (2) from equation (1), we get

$\mathrm{C}\left(\mathrm{s}\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{O}}_2\left(\mathrm{g}\right) \stackrel{ }{\to } \mathrm{CO}\left(\mathrm{g}\right)=0$

$$\begin{gathered} \mathrm{or} \mathrm{C}\left(\mathrm{s}\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{O}}_2\left(\mathrm{g}\right) \stackrel{ }{\to } \mathrm{CO}\left(\mathrm{g}\right), ∆\mathrm{H}=\mathrm{X}-\mathrm{Y} \\ ∆\mathrm{H}=\mathrm{X}-\mathrm{Y}= ∆{\mathrm{H}}_{\mathrm{f}}\left(\mathrm{CO}\right)-\left(0+0\right) \\ ∆{\mathrm{H}}_4\left(\mathrm{CO}\right) = \mathrm{X}-\mathrm{Y} \end{gathered}$$