If $f:R\to R$ is defined by $f\left(x\right)=2x+\left|x\right|$, then $f\left(3x\right)-f(-x)-4x=$

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=x\ge 0, then f\left(3x\right)=2\left(3x\right)+3x=9x \\ x\ge 0\Rightarrow -x<0\Rightarrow f(-x)=2(-x)-(-x)=-x \\ \therefore f\left(3x\right)-f(-x)-4x=9x-(-x)-4x=6x \\ =2[2x+\left|x\right|]=2f\left(x\right) \\ if x<0, then f\left(3x\right)=2\left(3x\right)-3x=3x and \\ f(-x)=2(-x)+(-x)=-3x \\ f\left(3x\right)-f(-x)-4x=3x-(-3x)-4x \\ =2x=2[2x+\left|x\right|]=2f\left(x\right) \\ \therefore f\left(3x\right)-f(-x)-4x=2f\left(x\right) \end{gathered}$$