$\text{ If }f:R\to R\text{ is given by }f\left(x\right)=\frac{9^x}{9^x+3}\mathrm{\forall }n\in R then$
$f\left(\frac{1}{1996}\right)+f\left(\frac{2}{1996}\right)+\dots ..+f\left(\frac{1995}{1996}\right)$

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{9^x}{9^x+3}\mathrm{\forall }n\in R \\ f(1-x)=\frac{9^{1-x}}{9^{1-x}+3}=\frac{9}{9+3·9^x}=\frac{3}{3+9^x} \\ f\left(x\right)+f(1-x)=\frac{9^x}{9^x+3}+\frac{3}{3+9^x}=1 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} f\left(\frac{1}{1996}\right)+f\left(\frac{2}{1996}\right)+\dots ..+f\left(\frac{1995}{1996}\right) \\ =f\left(\frac{1}{1996}\right)+f\left(1-\frac{1}{1996}\right)+f\left(\frac{2}{1996}\right)+f\left(1-\frac{2}{1996}\right)\dots ..+f\left(\frac{997}{1996}\right)+f\left(1-\frac{997}{1996}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right) \\ 1+1+1+.......+1+\frac{1}{2}=997.5 \end{gathered}$$