If $f(x+f\left(y\right))=f\left(x\right)+y\forall x,y\in R$ and  $f\left(0\right)=1,$ then  $f\left(7\right)=$

$f(x+f\left(y\right))=f\left(x\right)+y\forall x,y\in Rf\left(0\right)=1$

Replace  $x=0,y=0$

$f(0+f\left(0\right))=f\left(0\right)+0$

$f\left(1\right)=1$

Replace  $x=1,y=0$

$f(1+1)=f\left(1\right)+0$

$f\left(2\right)=1$

$\therefore$ constant function

$\therefore f\left(7\right)=1$