If $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{|\mathrm{x}-2|}{\mathrm{x}-2}+\mathrm{a}& \mathrm{if} \mathrm{x}<2\\ 5& \mathrm{if} \mathrm{x}=2\\ \frac{|\mathrm{x}-2|}{2-\mathrm{x}}+b& \mathrm{if} \mathrm{x}>2\end{array}\right.$ is continuous on R then (a, b) =

$$\begin{gathered} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{|\mathrm{x}-2|}{\mathrm{x}-2}+\mathrm{a}& \mathrm{if} \mathrm{x}<2\\ 5& \mathrm{if} \mathrm{x}=2\\ \frac{|\mathrm{x}-2|}{2-\mathrm{x}}+b& \mathrm{if} \mathrm{x}>2 \mathrm{is} \mathrm{continuous}\end{array}\right. \\ \Rightarrow \underset{\mathrm{x}\to 2^{-}}{\lim }\frac{|\mathrm{x}-2|}{\mathrm{x}-2}+\mathrm{a}=5=\underset{\mathrm{x}\to 2^{+}}{\lim }\frac{|\mathrm{x}-2|}{2-\mathrm{x}}+b \\ \mathrm{a}-1=5, \mathrm{b}-1=5\Rightarrow \left(\mathrm{a},\mathrm{b}\right)=\left(6,6\right) \\ \mathrm{option} \mathrm{C} \mathrm{is} \mathrm{correct} \end{gathered}$$