If $I_1=\underset{1-k}{\overset{k}{\int }}xSin\left\{x(1-x)\right\}dxand{I}_2=\underset{1-k}{\overset{k}{\int }}Sin\left\{x(1-x)\right\}dx$ then one of the following is true

$$\begin{gathered} {\mathrm{I}}_1={\int }_{1-\mathrm{k}}^{\mathrm{k}} \mathrm{x} \mathrm{Sin}\left\{\mathrm{x}(1-\mathrm{x})\right\}\mathrm{dx} \\ ={\int }_{1-\mathrm{k}}^{\mathrm{k}}(1-\mathrm{x})\mathrm{Sin}\left\{1-\mathrm{x}) (1-(1-\mathrm{x}))\right\}\mathrm{dx} \\ ={\int }_{1-\mathrm{k}}^{\mathrm{k}}(1-\mathrm{x})\mathrm{Sin}\left\{(1-\mathrm{x})\mathrm{x}\right\}\mathrm{dx} \\ ={\int }_{1-\mathrm{k}}^{\mathrm{k}}\mathrm{Sin}\left\{(1-\mathrm{x})\right\}\mathrm{dx} \\ -{\int }_{1-\mathrm{k}}^{\mathrm{k}} \mathrm{x} \mathrm{Sin}\left\{(1-\mathrm{x})\mathrm{x}\right\}\mathrm{dx} \\ ={\mathrm{I}}_2-{\mathrm{I}}_1 \\ 2 {\mathrm{I}}_1={\mathrm{I}}_2 \end{gathered}$$