If $\theta$ is not integral multiple  of $\frac{\pi }{2}$ and  $2A, 3A$ are not odd multiple of$$$\frac{\pi }{2}$ and prove that 

i) $\mathrm{Tan}\theta +2\mathrm{Tan}2\theta +4\mathrm{Tan}4\theta +8\mathrm{Co}t8\theta =\mathrm{Cot}\theta$

ii) $\mathrm{Tan}3\mathrm{A}\cdot \mathrm{Tan}2\mathrm{A}\cdot \mathrm{TanA}=\mathrm{Tan}3\mathrm{A}-\mathrm{Tan}2\mathrm{A}-\mathrm{TanA}$

i)  We know that $\mathrm{Tan}A=\mathrm{Cot}A-2\mathrm{Cot}2A$

L.H.S $=\mathrm{Tan}\theta +2\mathrm{Tan}2\theta +4\mathrm{Tan}4\theta +8\cot 8\theta$

$=\cot \theta -2\cot 2\theta +2\cot 2\theta -4\cot 4\theta +4\cot 4\theta -8\cot 8\theta +8\cot 8\theta$

$=\cot \theta$ = R.H.S

ii) $\mathrm{Tan}3\mathrm{A}=\mathrm{Tan}(2A+A)=\frac{\mathrm{Tan}2A+\mathrm{Tan}A}{1-\mathrm{Tan}2A\mathrm{Tan}A}$

$\mathrm{Tan}3A-\mathrm{Tan}3A\mathrm{Tan}2A\mathrm{Tan}A=\mathrm{Ta}n2A+\mathrm{Tan}A$

$\mathrm{Tan}3A-\mathrm{Tan}2A-\mathrm{Tan}A=\mathrm{Tan}3A\mathrm{Tan}2A\mathrm{Tan}A$

$\therefore$$\mathrm{Tan}3A\mathrm{Tan}2A\mathrm{Tan}A=\mathrm{Tan}3A-\mathrm{Tan}2A-\mathrm{Tan}A$