If $\mathrm{P}(22,r+1):\mathrm{P}(20,r+2)=11:52$ then r =

$\begin{array}{l}\mathrm{P}(22,\mathrm{r}+1):\mathrm{P}(20,\mathrm{r}+2)=11:52\\ \Rightarrow 52\mathrm{P}(22,\mathrm{r}+1)=11\mathrm{P}(20,\mathrm{r}+2)\\ \Rightarrow \frac{52\mid 22}{\lfloor 21-\mathrm{r}}=\frac{11\mid 20}{\lfloor 18-\mathrm{r}}\\ \Rightarrow 52.22.21=11(21-\mathrm{r})(20-\mathrm{r})(19-\mathrm{r})\\ \Rightarrow (21-\mathrm{r})(20-\mathrm{r})(19-\mathrm{r})=14.13.12\\ \Rightarrow 21-\mathrm{r}=14\Rightarrow \mathrm{r}=7\end{array}$